A kvantummechanika a XX. század fizikája. Modern ipari technológiánk jelentős részben a kvantummechanikára épül. Ilyen elven működnek az elektronikus készülékek, a lézerek, a számítógépek, a korszerű automatizálási, híradástechnikai és telekommunikációs eszközök.
A kvantummechanika elmélete azonban olyan kérdéseket is felvet, amelyek kapcsolatba hozhatók bizonyos pszichológiai, sőt parapszichológiai jelenségekkel, így Jung elméletével a kollektív tudattalanról, a Sheldrake féle morfogenetikus mezővel, és a László Ervin által publikált un. pszí-mezővel, amelyeken keresztül kapcsolatban állhat egymással az összes emberi tudat.
A kvantum fogalma
A kvantum fogalma azt jelenti, hogy a fizikai mennyiségek megváltozása apró lépésekben, un. kvantum ugrásokban zajlik.
E fogalom bevezetését az tette indokolttá, hogy a klasszikus fizika nem tudta megmagyarázni a meleg testek hősugárzásának hullámhossz szerinti energia eloszlását.
A problémát 1900-ban Max Planck oldotta meg, amikor felismerte a fény kvantumos természetét és felírta az un. „fekete” test sugárzási törvényét.
Ezt Planck az un. üreg modellből vezette le, amelyben a sugárzó testet egy üregen lévő piciny nyílással modellezte. Ha a nyíláson fény jut be, a belső többszörös visszaverődések miatt az üregben fény-állóhullámok alakulnak ki, és ezek oszcillátorként rezegnek. Eközben az üregben kialakul a hőmérsékleti egyensúly, és ez azt jelenti, hogy amennyi sugárzási energia az üregbe bejut, ugyanannyi a nyíláson át el is távozik.
Planck szerint az üregben rezgő oszcillátorok viselkedése a gáz részecskéihez hasonlítható. Ez azt jelenti, hogy a különféle energiájú oszcillátorok előfordulási gyakorisága az átlagos energiaszint közelében nagy, attól távolodva csökken.
Planck azt is feltételezte, hogy egy-egy oszcillátor energiája csak egy alap energia-adag egész számú többszöröse lehet, és ez az alap energia-adag arányos az oszcillátor rezgési frekvenciájával.
Ezzel a feltételezéssel sikerült felírni egy olyan energia eloszlási egyenletet, amely jól egyezett a kísérleti mérési eredményekkel. Ez azt jelenti, hogy a fény az alapenergia többszörösének megfelelő energiájú hullám-csomagocskák, un. fotonok formájában terjed.
Az alap energia-adag és a frekvencia közötti arányossági tényezőt azóta Planck állandónak, más néven Planck féle hatáskvantumnak nevezik.
Planck felfedezése új korszakot nyitott a fizika történetében. Kiderült, hogy a fizikai mennyiségek megváltozása apró lépésekben, un. kvantumokban történik. Bár a kvantum kifejezést csak öt évvel később Einstein kezdte használni, de azért mégis csak az 1900-as évet kell a kvantumfizika kezdetének – és ezzel egy új tudományos korszak kezdetének – tekinteni.
A Bohr féle atommodell
Bár Planck egyenletével sikerült megmagyarázni a fekete test hősugárzásának energia eloszlását, az azonban nyitott kérdés maradt, hogy ha pl. a Nap fényét prizmával a szivárvány színeire bontjuk, akkor az így látható színképben (spektrumban) miért tapasztalhatunk sötét és világos vonalakat. Ez ugyanis arra utal, hogy a sugárzás diszkrét hullámhosszakon történik.
1911-ben lord Rutherford azt feltételezte, hogy az atomokban elektronok keringenek az atommag körül és fény kisugárzás esetén ezek pályája és ezzel az energiájuk megváltozik, és az így kiadódó energia különbözetet sugározzák ki. Ez azonban nem magyarázta meg a színkép vonalas szerkezetét.
Ezt a modellt ezért Niels Bohr 1913-ban továbbfejlesztette, és a fény vonalas spektrumát úgy magyarázta, hogy az atomban csak olyan elektron pályák lehetségesek, amelyeken az elektron impulzus-nyomatéka (vagyis az elektron tömegének, pálya menti sebességének és a keringési pálya sugarának a szorzata) egy meghatározott alapérték egész számú többszöröse.
Egy-egy fénykvantum (foton) kisugárzása vagy elnyelése pedig úgy történik, hogy az elektron átugrik egy kisebb vagy nagyobb másik megengedett pályára és a két pálya közötti energia különbséget kisugározza vagy elnyeli.
Fontos megemlíteni, hogy a Bohr által definiált alap impulzus-nyomaték éppen a Planck állandó 2π-ed része. Ez az elmélet ily módon tökéletesen megmagyarázta a különféle anyagok kisugárzási és elnyelési spektrumának un. durva szerkezetét.
Ha azonban a színképet nagyobb felbontású műszerrel vizsgáljuk, akkor kiderül, hogy a jól észlelhető erős, határozott vonalak sok kicsi gyenge vonalból vannak összetéve. Ez utóbbi pedig a spektrum un. finomszerkezete, amelynek magyarázatához a kvantummechanika elméletét tovább kellett tökéletesíteni. E tökéletesítés első lépése az elektron hullámtermészetének felismerése volt.
A részecskék hullámtermészete
Thomas Young több mint 200 éve, 1801-ben kimutatta a fénysugarak interferenciáját és ezzel bebizonyította a fény hullám-természetét.
Az interferencia jelenségre jó példa vízhullámok találkozása. Ha hullámhegy hullámheggyel találkozik, az eredmény még nagyobb hullám. Ha viszont hullámhegy hullámvölggyel találkozik, a hullámok kioltják egymást.
Hasonló történik fény-nyalábok interferenciájánál, amelynek eredményeként egy felfogó ernyőn sötét és világos csíkok váltakozása lesz látható.
Louis de Broglie francia fizikus azt feltételezte, hogy ha a hullámtermészetű fénynek lehet részecske természete is (ahogyan azt Einstein 1905-ben kimutatta), akkor miért ne lehetne a részecskéknek hullámtermészetük is.
1924-ben azután de Broglie a doktori disszertációjában megállapította, hogy egy ismert energiájú és impulzusú részecskéhez interferenciaképes hullám rendelhető hozzá, mégpedig oly módon, hogy a részecske energiája e hullám frekvenciájával egyenesen, impulzusa pedig a hullám hullámhosszával fordítottan arányos és az arányossági tényező mindkét esetben a már említett Planck féle állandó.
Ezt követően, 1927-ben az elektronsugarak interferenciáját kísérletileg is kimutatta Davisson és Germer.
De Broglie elmélete szerint a Bohr féle atommodellben a megengedett elektron-pályák kerülete az elektronhoz tartozó hullámhossz egész számú többszöröse, mert egyébként az elektronhoz tartozó hullám önmagával negatív interferenciába kerülve kioltaná önmagát.
De Broglie elmélete magyarázatot adott Heisenberg határozatlansági tételére is, amely szerint nem lehet egy részecske helyzetét és sebességét egyszerre tetszőleges pontossággal megmérni, mert minél pontosabban mérjük meg az egyik paramétert, annál pontatlanabbul tudjuk megmérni a másikat.
De Broglie magyarázata szerint, ha a részecskéhez tartozó hullámcsomag nagy kiterjedésű, akkor nagy az a térbeli tartomány, amelyen belül az elektron tartózkodhat, és emiatt nagy a helyzetmérés bizonytalansága. Egy nagy kiterjedésű hullámcsomagnak viszont kicsi a sávszélessége, és emiatt kicsi a hozzá tartozó hullámhossz bizonytalansága, és ezzel az impulzus és sebesség bizonytalansága is. Kis kiterjedésű hullámcsomag esetén pedig a helyzet fordított.
De Broglie felfedezése felvetette az un. komplementaritás elvét, amelyet elméleti alapossággal azután Niels Bohr dolgozott ki.
A komplementaritás elve
Niels Bohr a komplementaritás kifejezést több vonatkozásban használta.
Így pl. az, hogy az elektron részecske is és hullám is, a hagyományos gondolkodás szerint kizárja egymást, hiszen amikor olyan mérést végzünk, amelyben az elektronokat vagy fotonokat (fényrészecskéket) megszámláljuk, akkor ezek részecske természetével dolgozunk, amikor pedig interferencia kísérletet végzünk, akkor a hullám természetüket vizsgáljuk.
Bohr szerint azonban ezek mégsem kizáró, hanem egymást kiegészítő szerepei ugyanannak az objektumnak, ezért a fizikai jelenségek vizsgálatánál bármikor áttérhetünk az egyik fajta leírásról a másikra és viszont, ahogyan az éppen praktikusabb.
Bohr szerint komplementer viszony áll fenn egy részecske helyzete és impulzusa között is, amennyiben a már említett határozatlansági elv értelmében az egyik pontos ismerete kizárja a másik pontos ismeretét, hiszen ez szoros összefüggésben áll az anyagi objektumok kettős természetével.
A kvantummechanika koppenhágai értelmezése
A komplementaritási elvhez szorosan kapcsolódik a Niels Bohr által javasolt un. koppenhágai interpretáció, amelynek támogatói között volt Werner Heisenberg és Max Born, miközben több más Nobel díjas fizikus, így Albert Einstein, Max Planck, Louis de Broglie és Erwin Schrödinger azt kifejezetten ellenezte.
A kvantummechanika koppenhágai értelmezése szerint, bár a részecskék statisztikus viselkedése kiszámítható, egy konkrét részecske állapotát csak valószínűségekkel lehet leírni.
A részecske állapotát leíró hullámfüggvény fizikai értelme ugyanis az, hogy ha e függvény abszolút értékét négyzetre emeljük, akkor un. valószínűség-sűrűség függvényt kapunk, amely megadja, hogy a tér egy adott tartományában a részecske mekkora valószínűséggel található meg.
Bohr szerint ez azt jelenti, hogy amíg a részecskét valamilyen mérőeszköz segítségével meg nem figyeljük, az elvileg bárhol lehet, ahol a hullámfüggvény értéke nem zérus és csak a mérés/megfigyelés pillanatában dől el, hogy a részecske hol található.
Más szóval: a mérés soha nem lehet teljesen objektív, mert annak eredménye mindig egyfelől a mérőeszköz (vagy megfigyelő) másfelől a mérendő objektum kölcsönhatása eredményeként jön létre és maga a mérés/megfigyelés nem pusztán egy állapotot regisztrál, hanem egyúttal bele is avatkozik a megfigyelt objektum állapotába.
Kvantummechanika és szinkronicitás
A koppenhágai értelmezés felvetette azt a kérdést is, hogy vajon a fizikai világ mennyire független az emberi tudattól. Ez időben dolgozta ki ugyanis Carl Gustav Jung a szinkronicitás elméletét, amely a tudat működése és a tudattól látszólag független „külvilág” között kölcsönhatásokat tételezett fel.
Jung szinkronicitáson olyan jelenséget értett, amikor bizonyos események és történések, amelyekről úgy érezhetjük, hogy valami hasonló jelentést hordozhatnak, feltűnően nagy gyakorisággal fordulnak elő együtt, annak ellenére, hogy közöttük ok-okozati összefüggés nem mutatható ki.
Jung tipikus példaként említi azt, hogy amikor egy nőbeteg álomanalízise során a szent szkarabeusz bogárról esett szó, hirtelen koppanást hallottak az ablaküvegen, mivel annak kívülről nekirepült egy valódi szkarabeusz bogár, vagy legalábbis annak európai változata.
Jung egy másik példája arról szól, hogy amikor egyszer heves vitába keveredett Freuddal – méghozzá éppen a szinkronicitás értelmezésével kapcsolatban – és az indulatok magasra csaptak, hirtelen nagy csattanással kettérepedt a szobában lévő szekrény vastag tölgyfa ajtaja.
Jung a szinkronicitás magyarázataként azt feltételezte, hogy valamilyen módon kapcsolat áll fenn az anyagi világ és az un. kollektív tudattalan között.
Ami pedig a kollektív tudattalan fogalmát illeti, ezt Jung nagy számú pszichiátriai álomanalízis alapján vezette be. Azt tapasztalta ugyanis, hogy egymástól távol élő, eltérő sorsú emberek álmaiban rendszeresen előfordulnak olyan, erős érzelmi töltésű, hasonló jellegű képek, szituációk, szimbólumok, amelyek nem tartozhatnak az elfojtott Freud féle személyes tudattalanhoz, mivel ezeknek a páciensek személyes életében nincs semmiféle megmagyarázható előzményük.
Jung azt is felfedezte, hogy ezek az ősképek, szimbólumok rendszeresen előfordulnak egymástól távol eső népek kultúrájában, népművészetében, babonáiban, mondáiban és meséiben, a népdalokban, hímzéseken, és díszítő mintázatokban, továbbá modern műalkotásokban és természetesen az álmokban is. Hasonló szimbólumokkal találkozhatunk a különféle ezoterikus irányzatok jelképrendszerében is, mint amilyenek a kínai Ji Csing, a héber kabbalisztika, a tarot, stb.
Jung e kérdésekkel kapcsolatban már az 1930-as évektől levelezésben állt Wolfgang Pauli Nobel díjas kvantumfizikussal is, aki már akkor úgy vélte, hogy a szinkronicitás jelensége nem ellenkezik a kvantumfizika törvényeivel. Az ilyen un. nem lokális kapcsolatok lehetőségére azonban abban az időben még nem léteztek kísérleti bizonyítékok. Ilyesmire csak a legutóbbi évtizedek során került sor, amint az majd a továbbiakból kiderül.
A hullámegyenlet
Mint említettük, a Bohr féle atommodell megmagyarázta a különféle atomok kisugárzási és elnyelési spektrumának durvaszerkezetét. Ha azonban a spektrumot finomabb felbontóképességű műszerrel vizsgáljuk, kiderül, hogy a durva vonalakat több kisebb vonalból álló csoportok alkotják. Ennek magyarázatát az Erwin Schrödinger által 1925-ben publikált hullámegyenlet szolgáltatja.
Az egyenlet megoldásából kiadódott a de Broglie által felfedezett hullámfüggvény és az is kiderült, hogy a fő elektronhéjak különféle, nagyon hasonló energiaszintű alhéjakra tagolódnak és ez magyarázza a spektrum finomszerkezetét.
A kizárási elv
A továbbfejlesztett atommodell most már megmagyarázta, hogy ha felhevítünk valamilyen anyagot, akkor a hősugárzásának miért olyan a spektruma, amilyen. A hevítés hatására ugyanis az atomok körül keringő elektronok energiát vesznek fel és ezzel magasabb pályára ugranak át, vagyis felgerjesztődnek. Ezt követően azonban bekövetkezik a legerjedés is, amelynek során az alacsonyabb pályákra való átugráskor az energia különbözetet egy-egy foton formájában kisugározzák.
Felmerült azonban a kérdés, hogy az atomon belül miért nem gerjed le az összes elektron a lehetséges legalacsonyabb pályára. Erre a magyarázatot a Wolfgang Pauli által felfedezett un. kizárási elv szolgáltatja, amely megtiltja, hogy az atomban két elektron azonos kvantumállapotban legyen.
Relativisztikus hullámegyenletek
Az 1920-as és 30-as években vita alakult ki a fizikusok között a relativitás-elmélet és a kvantum-mechanika kapcsolatáról.
A vita nem csupán szakmai jellegű volt, hanem tudományfilozófiai kérdéseket is érintett. A két féle fizikai elmélet között ugyanis logikai ellentmondásokat lehet felfedezni és emiatt nehéz a két elméletet összeegyeztetni.
Úgy találták azonban, hogy logikai ellentmondás főleg az általános relativitás-elmélet és a Schrödinger féle hullám-mechanika között áll fenn, míg a speciális relativitás-elmélet a kvantummechanikával elvileg összeegyeztethető lehet, habár jelentős matematikai nehézségek árán.
Az elektronok viselkedésének leírására alkalmas relativisztikus hullámegyenletet publikált 1928-ban Paul Dirac. Ebből az egyenletből ki lehetett számítani az atomon kívül mozgó un. szabad elektron megengedett energia szintjeit. Ezen energia szintekre azonban egy négyzetgyökvonási művelet következtében az az eredmény adódott, hogy létezhet negatív energiájú elektron is.
Ez meglehetősen furcsa következtetésnek tűnt. A tapasztalat szerint ugyanis az elektron „nem szeret” gerjesztett állapotban lenni, és ezért egy-egy foton spontán kibocsátásával igyekszik minél alacsonyabb energia szintre legerjesztődni.
Ha tehát valóban léteznek negatív energiaszintek, akkor a világban az összes elektronnak már régen el kellett volna süllyednie a negatív energia állapotok feneketlen mélységében. Dirac szerint ez azért nem következett be, mert a negatív energia szintek telítettek. A már említett Pauli féle kizárási elv ugyanis megtiltja, hogy két elektron azonos kvantum-állapotban legyen.
Ez azt jelenti, hogy az üres tér minden egyes pontjában végtelen sok negatív energia állapotú elektron van, de ezeket nem észleljük, mert nem tudunk velük kölcsönhatásba lépni.
Ha sikerülne egy nagy energiájú fotonnal eltalálni egy negatív energiájú „eltemetett” elektront és átlökni a pozitív energia szintű reális világba, akkor az megfigyelhető lenne. Dirac szerint ilyenkor a kilökött elektron helyén „lyuk” maradna és ez úgy viselkedne, mint egy igazi részecske. Ezen „antirészecske” töltése pozitív lenne, hiszen a lyukból negatív töltés „hiányzik”. A tömege is pozitív lenne, hiszen a lyukból negatív energiaszintű és ezért Einstein E=mc2 képlete szerint negatív tömegű részecske távozott el.
Dirac elmélete eleinte csupán szellemes spekulációnak tűnt, mígnem 1932-ben kísérletileg sikerült kimutatni az „anti-elektron”, vagyis a pozitron létezését. Ezután 1955-ben felfedezték az antiprotont, 1956-ban az antineutront, majd számos egyéb antirészecskét, és kiderült, hogy minden részecskéhez tartozik antirészecske.
Ha pedig ez így van, akkor az antirészecskékből antiatomok, antimolekulák, antianyag tárgyak épülhetnek fel és elvileg létezhetnek a világegyetemben antianyag galaxisok, amelyekben antianyag csillagok körül antianyag bolygók keringenek.
Egy ilyen antianyag világból szemlélve a dolgokat, úgy tűnhet, hogy az antianyag az igazi anyag és a mi világunk csupán lyukak rendszere a negatív energiaszintek óceánjában.
Az operátor modell
Heisenberg 1927-ben azt javasolta, hogy a kvantum ugrásokban változó fizikai paramétereket un. operátorokkal célszerű kifejezni.
Maga az operátor nem más, mint egy olyan matematikai művelet szimbolikus jelölése, amelyet végre lehet hajtani egy matematikai függvényen. Ha pedig találunk egy olyan függvényt, amelyen az operátor által jelképezett műveletet végrehajtva vissza kapjuk az eredeti függvényt, vagy annak kicsinyített vagy nagyított változatát, akkor az ilyen függvényt az operátorhoz tartozó saját függvénynek nevezik, a kicsinyítési vagy nagyítási együttható (szorzótényező) pedig az illető saját függvényhez tartozó un. saját érték.
Heisenberg kimutatta, hogy minden olyan fizikai mennyiséghez, amely csak meghatározott diszkrét értékeket vehet fel, hozzárendelhető egy-egy olyan matematikai operátor, amelynek a „saját értékei” megegyeznek az illető fizikai paraméter megengedett diszkrét értékeivel. Ugyanakkor az operátor minden egyes saját értékéhez hozzátartozik egy-egy „saját függvény” és erről kimutatható, hogy éppen azonos a de Broglie-féle hullámfüggvénnyel.
A kvantumfizikai jelenségek operátoros modellezése a további kvantumfizikai kutatások szempontjából a gyakorlatban nagyon hatékonynak bizonyult. Felmerült azonban egy kellemetlen probléma.
Egy részecskének ugyanis több lehetséges fizikai paramétere van. Ezek között lehetnek olyan, ún. „komplementer” paraméter-párok, amelyek megengedhető diszkrét értékeihez eltérő saját függvények tartoznak.
Ilyen esetben a részecske mintegy „dilemmába kerül”, hiszen nem képes egyszerre mindkét hullámfüggvénynek eleget tenni, legfeljebb ide-oda billeghet a két hullámfüggvény által megkövetelt állapotok között.
Heisenberg szerint a részecske kettős természete (vagyis hogy részecske is, meg hullám is egyszerre) kapcsolatba hozható ezzel a „dilemmával”.
A kvantumhatározatlanság
Az operátoros modellből számos fontos következtetés adódik. A legismertebb ezek közül a már említett határozatlansági tétel, amely kimondja, hogy a komplementer paraméterek egyidejű, tetszőleges pontosságú megmérése elvileg nem lehetséges.
Így pl. nem lehet egyszerre pontosan megmérni egy részecske helyét és sebességét is, mert minél pontosabban mérjük az egyik paramétert, annál pontatlanabbul tudjuk csak megmérni a másikat.
Sok jel mutat arra, hogy a két mennyiséget azért nem lehet egyszerre pontosan megmérni, mert mindkét mennyiség állandóan „magától” ingadozik, úgy, hogy ha az egyik mennyiség ingadozási tartományát korlátozzuk, akkor a másik mennyiség ingadozása meg fog nőni.
Márpedig, ha valamilyen fizikai mennyiséget meg akarunk mérni, akkor magával a mérési eljárással az illető paraméter ingadozását korlátozzuk, és ezzel beavatkozunk a jelenségbe. Más szóval: objektív mérés nem lehetséges, csupán a mérési metódussal manipulált paramétereket mérhetjük meg.
Az alagút effektus
Az un. alagút effektus azt jelenti, hogy egy részecske bizonyos valószínűséggel képes átmenni egy olyan potenciálgáton, azaz „falon”, amelyhez pedig nincs elegendő energiája. Olyan ez, mintha egy autó „véletlenül” keresztül gurulna a garázs falán, anélkül, hogy akár a falban, akár a kocsiban bármiféle sérülés keletkezne.
A részecske áthatolása azonban véletlenszerű, és e véletlen valószínűsége függ a részecske energiájától, valamint a fal szélességétől és potenciálszintjétől. Maga az „áthatolás” pedig úgy zajlik le, hogy a részecske mintegy „eltűnik” a fal innenső oldalán és „megjelenik” a túlsó oldalon.
A jelenség magyarázata a határozatlansági tételben rejlik. Eszerint az energia és az idő komplementer mennyiségek, ezért a bizonytalanságuk szorzata állandó. Igen rövid időn belül a részecske energia szint ingadozása olyan nagy lehet, hogy átlépheti a potenciálfal magasságát, feltéve, hogy az átjutás időszükséglete kisebb, mint az a bizonyos „igen rövid idő”.
Ha viszont a részecske nem tud átjutni, hanem a falról visszaverődik, akkor is fellép egy un. átlagos behatolási mélység, és a részecske – legalábbis elvileg – innen tér vissza a fal belépő oldalára.
A jelenség alaposabb kvantummechanikai elemzése ahhoz a következtetéshez vezet, hogy a részecske bizonyos valószínűséggel akkor is visszaverődik, ha az energiája nagyobb, mint a potenciálfal magassága, és bizonyos valószínűséggel akkor is áthatol, ha az energiája annál kisebb.
Az alagút effektus bekövetkezésének valószínűsége a gyakorlatban azt jelenti, hogy ha nagyon sok részecske, pl. elektron halad a potenciálfal felé, akkor az áthatolások statisztikus gyakorisága meg fog egyezni az áthatolás valószínűségével. Ez a gyakoriság pedig a potenciálfal magasságával, vagyis annak feszültségszintjével befolyásolható.
Ez egy nagyon fontos kvantumfizikai jelenség, mivel ez alapozza meg a tranzisztorok működését. Márpedig tranzisztorokból felépített integrált áramkörök nélkül nem működhetnének a számítógépek, a rádió és TV készülékek, a mobil telefonok, a digitális fényképezőgépek, a korszerű vagyonvédelmi berendezések, a légi forgalom navigációs eszközei, és még sorolhatnánk számos olyan eszközt, amely az életünk minőségét döntően meghatározza.
Kvantummező elmélet
A kvantummező (más megnevezéssel kvantumtér) ötlete már 1927-ben felmerült, az első igazi kvantum-mező elméletet azonban, nevezetesen a kvantum-elektrodinamikát csak az 1940-es évek folyamán dolgozták ki Richard P. Feynman és munkatársai.
Ennek alapgondolata az volt, hogy ha a fényrészecskék (fotonok) elektromágneses hullámcsomagok, akkor lehetséges, hogy az ide-oda röpködő rengeteg hullámcsomag elektromos és mágneses erőtere éppen úgy adódjon össze, hogy abból pl. stabil villamos erőtér alakulhat ki.
Ezen elmélet szerint két elektromos töltésű részecske közötti vonzást vagy taszítást úgy lehet értelmezni, hogy a részecskék kölcsönösen fotonokat lövöldöznek egymásra és ez idézi elő közöttük az erőhatást.
Elektronok esetében azonban a fotonok kibocsátásához akkora energia kellene, amekkorával az elektron nem rendelkezik.
A probléma megoldását itt is Heisenberg határozatlansági tétele kínálja, ugyanis az energia és az idő komplementer mennyiségek, és ezért nagyon rövid időtartamhoz jelentős mértékű energiaszint ingadozás tartozik. Ha tehát az energiaszint pozitív kilengésekor az elektron kilök egy olyan fotont, amelyet a megengedett rövid időn belül vissza is kap, akkor ez az effektus is működhet.
Ez az elmélet tehát voltaképpen azt jelenti, hogy az elektromágneses erőtér is kvantált, és kvantumjai a fotonok.
A kvantum-mező elméletet később fokozatosan kiterjesztették más típusú erőterekre is, főleg az atommagon belüli struktúra kutatása érdekében. Eszerint pl. az atommagot alkotó nukleonokat összetartó un. erős kölcsönhatást is részecskék közvetítik.
Vákuumfluktuáció
A Maxwell féle klasszikus elektrodinamikából tudjuk, hogy kölcsönhatás van a változó elektromos és mágneses erőterek között.
A kvantummechanika határozatlansági tételéből pedig az következik, hogy az elektromos és mágneses térerősség bizonytalanságának szorzata nem lehet nulla. Az erőtér mentes üres térben, a vákuumban, a térerősségek folyamatosan ingadoznak a zérus érték körül. Ez az un. vákuum-fluktuáció.
Az elektromágneses „nullatér” tehát folyton ingadozik, oszcillál. És mivel a kvantummező elmélet szerint az elektromágneses tér fotonokból áll, ezért az „üres” térben szüntelenül fotonok bukkannak fel a „semmiből”, majd újra eltűnnek.
Sőt, mivel Dirac elmélete szerint a megfelelő energiájú fotonok olykor elektron-pozitron párképződést is előidéznek, ezért ezen részecskék időleges felmerülése és rekombinálódás útján való megsemmisülése is fellép.
Azt is mondhatjuk, hogy a vákuum, vagyis az üres tér zsúfolásig tele van fotonokkal és részecskékkel, amelyek a lét és nemlét határán szüntelenül ide-oda billegnek olymódon, hogy időnként felbukkannak a pozitív energia szintű reális világban, vagyis manifesztálódnak, majd visszasüllyednek a nemlétbe, vagyis a meg nem nyilvánul látens potencialitás állapotába.
Érdemes megemlíteni, hogy vákuumfluktuáció kísérletileg igazolt jelensége megdöbbentő analógiát mutat a 2 és fél ezer éves buddhizmus ürességről szóló tanításával. (ld. bővebben a szerző „Buddha és a részecskegyorsító” c. könyvét)
Nem lokális kapcsolatok
A nem lokális kapcsolatok elvi lehetősége az un. EPR paradoxonból adódik. Az EPR megjelölés Einstein, Podolsky és Rosen neveinek kezdőbetűiből származik.
A három szerző 1935-ben publikálta azt a cikket, amelyben felvetik az azonnali távoli kölcsönhatások ötletét. A szerzők nem azt állították, hogy ilyen jelenség létezhet. Éppen ellenkezőleg. Azt a következtetést vonták le, hogy a kvantummechanika valószínűségi értelmezése hiányos és/vagy nem tökéletes, mivel abból olyan effektus létezése következik, amely nyilvánvaló képtelenség, és ellenkezik a józan ésszel.
Az un. EPR jelenségben ugyanis egy kvantum objektum részekre szakad, majd a részek eltávolodnak egymástól, a viselkedésük azonban továbbra is összehangolt marad, annak ellenére, hogy közöttük már nem áll fönn semmiféle fizikai kapcsolat.
Bohr sokáig töprengett Einstein felvetésén, és végül arra a meggyőződésre jutott, hogy a cikkben szereplő jelenség valóban létezik, mivel a nem-lokalitás a kvantumobjektumok természetes tulajdonsága.
Ez a vélemény azóta beigazolódni látszik, mivel az utóbbi időben publikáltak több olyan kísérleti eredményt, amelyek arra utalnak, hogy az egyszer kapcsolatba került kvantum-objektumok között valóban létezik ilyen kapcsolat, és a nem lokális kölcsönhatás kialakulása tényleg azonnali, vagy legalábbis a sebessége nagyságrendekkel meghaladja a fénysebességet.
A kvantumfizika és az emberi tudat
A koppenhágai modell általánosabb megfogalmazása, valamint az EPR jelenség is felveti a kérdést, létezhet-e nem lokális kölcsönhatás az emberi tudat és a materiális világ objektumai között.
A kérdés nem új, már az 1920-as, 30-as években több különféle változatban felvetődött. A mikrorészecskék világában ugyanis – kvantumfizikai szinten – egészen más játékszabályok érvényesülnek, mint a mindennapi megszokott világunkban. Itt olyan jelenségek is felléphetnek, amelyekhez képest az Alice Csodaországban története nem is tűnik annyira képtelenségnek.
Niels Bohr egyenesen úgy fogalmaz, hogy aki nem érez sokkhatást a kvantumfizika megismerésekor, az nem értette meg, hogy miről is van szó. És azt is hozzá teszi, hogy a kvantummechanika értelmezésénél nem hagyhatjuk figyelmen kívül az emberi tudat tulajdonságait.
Kvantummechanikai meggondolások alapján Max Born is azon a véleményen volt, hogyha egy A objektum hatást gyakorol egy B objektumra, akkor a B objektum is szükségszerűen hatást gyakorol az A objektumra, és ez igaz lehet anyag és tudat kapcsolatára is
Tovább bonyolítja a kérdést C. G. Jung elmélete a kollektív tudattalanról és a szinkronicitásról, amely utóbbi voltaképpen nem más, mint kölcsönhatás és/vagy valószínűségi kapcsolat (korreláció) az anyagi világ, az emberi tudat, valamint a személyes és kollektív tudattalan között.
Ezzel azonban olyan területre érkezünk, amely már a parapszichológiához tartozik. Márpedig az ilyen jelenségek vizsgálatát nem szokás az egzakt tudományok közé sorolni.
Ennek ellenére C. G. Jung és Wolfgang Pauli közösen könyvet írtak erről a kérdésről és ebben Pauli megállapítja, hogy a szinkronicitás jelensége nem ellenkezik a kvantumfizika törvényeivel.
A magas hőmérsékletű szupravezetéssel kapcsolatban elért eredményiért 1973-ban fizikai Nobel díjjal kitüntetett Brian David Josephson professzor ennél is tovább megy és arra a következtetésre jut, hogy az élő szervezetek valószínűleg képesek hasznosítani a telepátia és a pszichokinézis képességeit, mivel az ilyen képességek nem ellenkeznek a kvantumfizika lehetőségeivel és jelentős evolúciós előnnyel járnak.
Josephson szerint, bár a nem lokális kölcsönhatások a statisztikai átlagolás során általában kiegyenlítődnek, azonban léteznek a speciális humán képességekre vonatkozó olyan kísérletek, amelyek szerint ez a statisztikai kiegyenlítődés nem mindig következik be.
A valóság két megközelítése (tudományos és élet központú) ui. ellentétes irányba vezet. A valóság tudományos leírása az egzakt formalizmust helyezi előtérbe, míg az élet központú megközelítés a mélyebb megértést preferálja és az élet célját keresi.
Ez utóbbi szempontjából viszont a kvantumfizikában megszokott statisztikai átlagolás szerepe az, hogy az értelmesből értelmetlent csinál. Azonban egy szöveg pl. elveszíti az értelmét, ha azt a benne előforduló betűk átlagos előfordulási gyakoriságával jellemezzük.
David Bohm szerint a nem lokális kapcsolatok nagyon érzékenyek perturbációkra és zavarokra, ezért csak extrém körülmények esetén erősödhetnek fel tapasztalható mértékűre. Ilyen extrém körülmény lehet a szuper alacsony hőmérséklet. Josephson szerint az élő szervezetben is extrém körülmények uralkodnak, és ez is felerősítheti a statisztikai átlagolódás felbillenését.
Ennél is tovább megy publikációjában több neves kvantumfizikus, így pl. E. H. Walker, R. A. Wilson és H. E. Stapp, akik szerint a kvantumjelenségek statisztikus viselkedését (az un. kvantumkáoszt) befolyásolhatja az öntudat és/vagy az emberi elme és ez magyarázatot adhat egyes parapszichológiai jelenségekre.
Anyag és tudat
Anyag és tudat közötti lehetséges kölcsönhatások másik megközelítése az anyagi részecskék kettős természetével kapcsolatos.
Az elektron pl. pontszerű részecskeként jelenik meg, amikor repülési pályájának végén valahová becsapódik, „utazás” közben azonban hullámként viselkedik.
Ennek magyarázata, hogy a részecskével együtt utazik egy anyaghullám, amely megmutatja, hogy adott helyen és időpontban a részecske mekkora valószínűséggel hajlamos kölcsönhatásba lépni.
A hullám leírására szolgáló hullámfüggvény a már említett hullámegyenlet megoldásaként számítható ki. A hullámegyenlet megoldása azonban un. komplex függvényt szolgáltat, amely valós (reális) és képzetes (imagináris) összetevőkből áll.
Az imagináris szám azonban csupán olyan matematikai absztrakció, amely negatív számok négyzetgyökeként definiálható. Az imagináris és komplex számoknak ezért a reális fizikai világban nincs értelmük, hiszen bármilyen mérhető fizikai mennyiség számszerű értéke kizárólag valós számokkal fejezhető ki. Ugyancsak valós számnak kell lenni egy esemény valószínűségének, amely értelemszerűen 0 és 1 között (vagyis 0% és 100% között) lehet.
A „hullámfüggvény” komplex jellege ezért legalábbis zavarba ejtő. Valós valószínűségeket ugyanis a hullámfüggvényből úgy kapunk, hogy képezzük a hullámfüggvény un. komplex konjugáltját és ezzel megszorozzuk az eredeti hullámfüggvényt.
A már említett koppenhágai modell szerint egy részecske, amíg nem kerül kapcsolatba a megfigyelővel, un. szuperponált állapotban van, és állapotát a komplex hullámfüggvény, más szóval állapotfüggvény jellemzi. Ez a részecske manifeszt megnyilvánulási lehetőségeinek választékát fejezi ki. Amikor a részecske mérése, megfigyelése megtörténik, a hullámfüggvény összeomlik, és helyette megjelenik a fizikai világban egy valóságosan tapasztalható reális részecske.
Roger Penrose ezzel kapcsolatban felteszi a kérdést, hogy hol a határ nagy és kicsi között, vagyis egyfelől a kvantumfizika, másfelől a klasszikus és relativisztikus fizika között. Makro méretekben ugyanis nem tapasztaljuk a hullámfüggvény jelenségét, a mikrorészecskék világában azonban igen.
Penrose szerint az emberi agysejtek kapcsolódási pontjai abba a mérettartományba esnek, ahol a hullámfüggvény éppen létrejöhet. Ezért előfordulhat, hogy elmélyült tudatállapotban, pl. meditációban az agysejtek egymással összehangolt koherens szuperponált állapotba kerülnek, hullámfüggvényeik szinkronozódnak, és a szinkronba került hullámfüggvények együttes összeomlásakor kreatív ötletek, intuitív felismerések merülhetnek fel a tudatban.
Amit Goswami ennél is tovább megy és feltételezi, hogy koherens szuperponált állapot nemcsak az agyban jöhet létre, hanem bárhol és bármikor, és hogy a koherens szuperponált állapot mindig valamilyen tudatos megfigyelés hatására omlik össze és ezzel hozza létre a manifeszt valóságot. Ha pedig a megfigyelés szünetel, a magára hagyott hullámfüggvény szétterül és egyre több potenciális lehetőségre terjed ki. A kreatív alkotó gondolkodás lényege ezért az, hogy jó ideig nem avatkozunk bele a valóságba és hagyjuk a hullámfüggvényt szétterülni, miáltal a meg nem nyilvánult lehetőségek kiszélesednek.
Más véleményen van Fred Alan Wolf amerikai fizikus. Szerinte a hullámfüggvény, és ezzel a koherens szuperponált állapot nem omlik össze. Valamennyi állapot párhuzamosan létezik, és mi a legvalószínűbb állapotok szuperpozícióját tapasztaljuk valóságként. Ez azt is jelenti, hogy végtelen sok párhuzamos valóság létezik egyszerre, és a tudatunk választja ki ezekből a legvalószínűbb lehetőségek szuperpozícióját, vagyis azt, amelyet önmagunk számára valóságként elfogadunk.
Példaként Wolf olyan pszichológiai jelenségeket hoz fel, amelyekben egy rajz vagy kép több értelmezést tesz lehetővé, és a tudat dönti el, hogy ezek közül melyiket „akarja” látni.
Wolf szerint mindig jelen van mindegyik hullámfüggvény és ezek konjugáltja, és a megfigyelés során a megfigyelő tudata végzi el – öntudatlanul – ezek összeszorzását. Felveti azt a lehetőséget is, hogy ha a tudat képes a hullámfüggvényt és konjugáltját összeszorozni, akkor képes lehet ennek ellentétére is, vagyis képes lehet a szorzatot komplex tényezőkre szétbontani, és ezáltal beleavatkozni a fizikai valóságba. Ez magyarázatot adhatna egyes parapszichológiai jelenségekre.
Kommunikáció múlt és jövő között?
Amint kifejtettük, a hullámfüggvényből úgy kaphatunk valós valószínűségeket, hogy képezzük a hullámfüggvény komplex konjugáltját és ezzel megszorozzuk az eredeti hullámfüggvényt.
Felmerül azonban egy különös körülmény azzal kapcsolatban, ahogyan a komplex konjugáltat előállítjuk. A hullámegyenletből ugyanis a komplex konjugáltat úgy lehet kiszámítani, hogy az idő előjelét megfordítjuk. Más szóval: az eredeti hullámegyenletben az idő szabályos irányban, a múltból a jövő felé folyik, a konjugált megoldást szolgáltató egyenletben viszont az idő haladási iránya ezzel ellentétes, vagyis visszafelé, a jövőből a múlt felé mutat.
Ezt persze el lehetne intézni azzal, hogy ez csupán formális matematikai trükk, aminek nincs fizikai jelentése. Akad azonban olyan fizikus, aki szerint ennek mélyebb tudományfilozófiai értelme lehet, amely kapcsolatba hozható az emberi tudat működésével is.
Fred Alan Wolf pl. arra a következtetésre jut, hogy a konjugált eredményt szolgáltató hullámegyenletben az idő irányának megfordulása azt jelenti, hogy mikrofizikai szinten – rendkívül rövid időtartományokon belül – állandó kommunikáció zajlik múlt és jövő között.
Ezt a véleményt támogatja, hogy az energia és az idő komplementer jellege miatt a határozatlansági reláció szerint az igen gyors lezajlású részecske kölcsönhatásokban az idő-bizonytalanság olyan mértékű lehet, hogy az „előbb” és „később” fogalmakat sem lehet egyértelműen megkülönböztetni. Így az is előfordulhat, hogy egy több lépéses kölcsönhatási sorozat eredménye csak úgy magyarázható, ha feltesszük, hogy egyes részecskék korábban lépnek kölcsönhatásba, mint amikor keletkeztek.
Ha pedig ez lehetséges, az sem zárható ki, hogy az időbeli kommunikáció makrofizikai szinten is működhet, vagyis mi magunk is tudattalan szinten állandóan üzeneteket kapunk a múltból és jövőből és mi is küldünk ezek felé öntudatlan üzeneteket. Wolf ezzel hozza kapcsolatba azt a tapasztalatot, hogy egyes élőlény populációk sokkal gyorsabban alkalmazkodnak a környezet megváltozásához, mint ahogyan az a természetes kiválasztódás alapján várható lenne.
Goswami szerint a változó környezethez való gyors alkalmazkodásban a véletlen mutációk és a természetes kiválasztódási mechanizmus mellett szerepet játszik az élőlényfaj – bár tudattalan, de azért mégis céltudatos – törekvése is. Ez magyarázhat számos olyan ugrásszerű változást, amelyek eredményeként a törzsfejlődés folyamán meglepően rövid idő alatt jöttek létre új élőlény fajok.
További lehetőséget vet fel Robert Anton Wilson. Szerinte mikrofizikai szinten a határozatlansági elv következtében un. kvantumkáosz uralkodik, amelyből minden egyes másodpercben sok millió „pillangó effektus” indul el és gyűrűzik felfelé a makrovilág felé. Bár ezek hatása általában statisztikusan kiegyenlítődik, azonban az egyensúly időnként felborulhat és ez megjósolhatatlan makrofizikai jelenségeket – esetenként katasztrófákat – idézhet elő.
Wilson elmélete nem lokális kapcsolatot tételez fel a kvantumkáosz, valamint a személyes és kollektív emberi tudattalan között. Ezzel magyarázható szerinte az anyag és tudat közötti számos kölcsönhatás, egyes parapszichológiai jelenségek, a placebo hatás és a hitre épülő váratlan, csoda-jellegű gyógyulások is.
IRODALOM
BENCZE Gyula: Neumann János és a kvantummechanika megalapozása, Természet Világa, 2003/III. különszám
BÍRÓ Gábor – TÓTH András: Fizika II. BME jegyzet, 1992.
Niels BOHR: Atomic Physics and Human Knowledge, John Wiley, New York, 1958.
Niels BOHR: On the Constitution of Atoms and Molecules, Philosophical Magazine, 1913/26
Max BORN: Válogatott tanulmányok, Gondolat, Budapest, 1973.
BŐDY Zoltán: Túl a valón, Természet Világa, 1998. december
P. W. BRIDGMAN: Reflections of a Physicist, Philosophical Library, New York, 1950.
Fritjof CAPRA: The Tao of Physics, Fontana-Collins, 1976
Marcus CHOWN: Quantum rebel, New Scientist, 24 July 2004
DEMJÉN József: Műszaki elektrodinamika, A Miskolci Nehézipari Műszaki Egyetem jegyzete, 1958
Paul DIRAC: Az elektron relativisztikus hullámegyenlete, Fizikai Szemle, 1977. évfolyam 443. oldal
P.A.M. DIRAC: The Principles of Quantum Mechanics, Oxford, 1930.
A. EINSTEIN, B. PODOLSKY, N. ROSEN: Can Quantum-Mechanical Description of Physical Reality Be Considered Complete? Physical Revue, May 15, 1935
Richard P. FEYNMANN: Mai fizika, Műszaki Könyvkiadó, 1978
Amit GOSWAMI: The visionary Window, Quest Books, Wheaton, Illinois, USA, 2000
J. GRINBERG-ZYLBERBAUM, M. DELAFLOR, L. ATTIE, A. GOSWAMI: Einstein-Podolsky-Rosen paradox in the Human Brain: The Transferred Potential, Physics Essays, 1994/7, pp. 422-428.
Werner HEISENBERG: Physics and Philosophy, Allen and Unwin, London, 1963
Werner HEISENBERG: Physics and beyond, Allen and Unwin, London, 1971
HÉJJAS István: Buddha és a részecskegyorsító, Édesvíz, Budapest, 2004
HÉJJAS István: India ősi bölcsessége, INOK Kft, Budapest, 2006
HÉJJAS István: Az elektron és az elektronika, Informatika, 2001. május
HÉJJAS István: A természettudományos elméletek korlátai, eVilág, 2002. szeptember
HÉJJAS István: Az emberi tudat és a kvantumfizika, Informatika, 2005. szeptember
Carl Gustav JUNG, Wolfgang PAULI: Naturerklärung und Psyche, Wien, 1952.
KVANTUMMECHANIKA, cikkgyűjtemény, szerkesztette: Jánossy Lajos, Akadémiai Kiadó, 1971
MARX György: Kvantummechanika, Műszaki Könyvkiadó, Budapest, 1957 és 1964
J. von NEUMANN: The mathematical foundations of quantum mechanics, Princeton University Press, 1955
Joseph NORWOOD: Twentieth Century Physics, Prentice Hall, 1972
Roger PENROSE, Stephen HAWKING: A nagy, a kicsi és az emberi elme, Akkord Kiadó, 2003
SIMONYI Károly: Elméleti villamosságtan, Tankönyvkiadó, 1967
SIMONYI Károly: A fizika kultúrtörténete, Gondolat Kiadó, 1978
Robert Anton WILSON: Kvantumpszichológia, Mandala-Véda, Budakeszi, 2002.
Fred Alan WOLF: The yoga of time travel, how the mind can defeat time, Quest Books, Wheaton, Illinois, USA, 2004
A publikáció és a biblia után szabadon: Boldogok, akik öntudatosan végzik el a hullámfüggvény és konjugáltja összeszorzását, mert övék a mennyek országa.
Spirit