A kvantumfizika a XXI. század fizikája. Kvantumfizikai elven működnek azok a műszaki eszközök, amelyek a mai modern környezetünket alapvetően meghatározzák.
Kvantumfizikai elven működik az atomerőmű és az atombomba, a lézer, a fénycső, az elektronikus eszközök, pl. a számítógép, a mobiltelefon, az Internet hálózat, a televízió, a bankkártya automata, továbbá számos mérőeszköz és orvosi diagnosztikai műszer, pl. a röntgen készülék és a számítógépes pozitron emissziós tomográfia (PET), valamint a modern haditechnika számos alkotása, pl. a cirkálórakéták vezérlőrendszere, a csillagháborús fegyverek, stb.
A kvantumfizika az optikai mikroszkópokkal láthatatlan, parányi részecskék világában tapasztalható jelenségekkel foglalkozik. Ezek a jelenségek azonban nagymértékben különböznek a mindennapi tapasztalatainktól.

E mikrofizikai szinten hatalmas energiák feszülnek, s ezek hatása időnként begyűrűzik az ember által tapasztalható „makrovilágba”. Lehet, hogy az érzékszerveink által nem tapasztalható, számunkra láthatatlanul, de óriási aktivitással működő kvantumfizikai jelenségek állnak számos olyan véletlennek tűnő váratlan esemény mögött, amikre nem találunk logikus magyarázatot. Ha igen, akkor a kvantumfizikai szint hasonló szerepet tölt be az anyagi világban, mint a tudattalan az emberi magatartásban.

A kvantumfizika kialakulása
A klasszikus fizika egészen a XIX. század második feléig kielégítette a gyakorlati igényeket. A műszaki mérnöki praxis jelentős része ma is a klasszikus fizikára épül, amelynek segítségével megbízhatóan lehet konstruálni pl. autókat, hajókat, repülőgépeket, rakétákat, űrhajókat, műholdakat és számos egyéb technikai eszközt.
Az 1800-as vége felé azonban felmerült néhány olyan probléma, amelyek megoldása a klasszikus fizika keretein belül nem látszott megoldhatónak. Az egyik ilyen probléma az volt, hogy ha az egymáshoz képest állandó sebességgel haladó koordináta rendszerekben azonos fizikai törvények érvényesülnek, akkor szélsőségesen nagy sebességeknél (amelyeket egyébként ember alkotta berendezésekkel elérni ma sem lehet, hiszen több ezerszeres hangsebesség feletti sebességekről van szó), logikai ellentmondás látszott felmerülni a klasszikus mechanikai és elektrodinamikai egyenletek között. Ezt a problémát végül is a relativitáselmélet oldotta meg.
Felmerült emellett néhány közvetlen gyakorlati probléma is. Így pl. a klasszikus fizikai egyenletek alapján nem lehetett értelmezni a különféle forró anyagok sugárzási színképét és a radioaktív bomlás jelenségét sem. Többek között ez utóbbiak tisztázásához dolgozták ki a kvantumelméletet.
A XX. század elején a közvéleményt szinte sokkolta a relativitáselmélet. Úgy tűnt, felborul fizikai világképünk. Max Planck Nobel díjas fizikus szerint azonban éppen az ellenkezője történt. A relativitáselmélet tökéletesítette és szilárdabb alapokra helyezte a klasszikus fizikát, kiküszöbölvén annak hiányosságait, habár azon az áron, hogy némileg át kellett értékelnünk a térről és időről alkotott fogalmainkat.
Ha a relativitáselmélet ennyire megrázta az embereket, azt lehetett volna várni, hogy a kvantumfizika sokkal nagyobb megrázkódtatást okoz, hiszen a fizikában felborulni látszott – sőt ma is annak látszik –a szigorú oksági összefüggések érvényessége. Niels Bohr Nobel díjas fizikus szerint a sokkhatás azért maradt el, mert az emberek nem értették meg, miről van szó.
A kvantumfizika jelentősen átalakította a technikát. Gyakorlati jelentőségét mutatja, hogy míg a relativitáselméletet egyetlen tudós, mégpedig Albert Einstein dolgozta ki, szinte íróasztal mellett, addig a kvantumfizikai és az ebből kifejlődött részecskefizikai kísérletekre és fejlesztésekre már eddig is dollár milliárdokat költöttek, ezeken a feladatokon ma is több ezer tudós dolgozik, s a kvantumfizikai felfedezésekért több tucat Nobel Díjat osztottak ki.
Ezzel szemben a relativitáselméletért soha nem ítéltek oda Nobel Díjat. Paradox módon maga Einstein is egy kvantumfizikai felfedezésért, mégpedig a fotóelektronos effektus problémájának tisztázásáért kapta meg ezt a nagy kitüntetést.

Kvantumfizikai jelenségek
A fizika tudománya voltaképpen az élettelen anyagi világban lezajló események modellezése matematikai módszerekkel. Ez azt is jelenti, hogy nem a fizikai valóságot ismerjük, csak annak modelljeit. Különösen igaz ez a kvantumfizikára, amelynek jelenségei jelentősen különböznek attól, amit a bennünket körülvevő „makro világban” tapasztalhatunk.
Úgy is mondhatjuk, hogy mikrorészecskék világában nem olyan „játékszabályok” érvényesülnek, mint amilyeneket a köznapi életünkben megszoktunk. Ha nem akarunk belebonyolódni a matematikai egyenletekbe, a kvantumfizikai jelenségeket többé-kevésbé sántító, de a jelenség lényegét talán mégis megvilágító hasonlatokkal lehet szemléltetni.

Kvantum ugrások
A klasszikus fizika azt feltételezte, hogy a fizikai mennyiségek folyamatosan változhatnak és a mindenkori változás sebessége általában egy másik paraméter pillanatnyi értékével arányos. Ennek megfelelően a fizikai jelenségek jelentős részét lineáris differenciálegyenletekkel modellezték.
A kvantumfizika első lényeges felfedezése az volt, hogy a fizikai mennyiségek változása kis ugrásokban történik. Olyan ez, mintha mondjuk az autónk csak 0, 10, 20, 30, 40, stb. km/óra sebességgel tudna haladna és lehetetlen volna pl. 58 vagy 76 km/óra sebességgel autózni.
A kvantumfizikai ugrások annyira kicsik, hogy a mindennapi életünkben folyamatosnak érezzük a változásokat, mint ahogy folytonosnak érzékeljük egy jó minőségű készüléken a TV képet is, pedig tudjuk, hogy az diszkrét képpontokból áll.
A kvantum ugrások tehát azt jelentik, hogy bizonyos fizikai mennyiségek csak meghatározott diszkrét értékeket képesek felvenni, s a közöttük lévő értékek tilosak.
A fizikai mennyiségek kvantum ugrásainál ismételten szerepet játszik egy alapvető természeti állandó, nevezetesen a Planck-állandó, más néven Planck féle hatáskvantum.

A fény kettős természete
Több száz évig vitatkoztak a fizikusok arról, hogy a fény apró részecskékből áll-e vagy pedig hullám természetű. A kvantumfizika kimutatta, hogy a fény mind a kétféle természettel rendelkezik. Lehet olyan kísérletet végezni, amelyben a fényrészecskék, az un. fotonok becsapódása egy mérőkészülékbe egyenként megszámlálható.
Lehet azonban olyan kísérletet is végezni, amelyben a fény hullámtermészete mutatkozik meg az un. fény interferencia jelenségében.
Az interferenciára jó példát szolgáltatnak a víz felszínén haladó hullámok. Ha két hullámvonulat találkozik, azt tapasztaljuk, hogy ha hullámhegy hullámheggyel találkozik, az eredmény még nagyobb hullám lesz. Ha pedig hullámhegy hullámvölggyel találkozik, kioltják egymást.
Hasonlóan előfordulhat, hogy az azonos hullámhosszúságú fénysugarak egyes helyeken erősítik, máshol kioltják egymást. Ez utóbbi helyeken tehát a „fény plusz fény egyenlő sötétség” elve érvényesül.
A fény hullámtermészetének igazolására szolgáló kísérleti elrendezés : a sugárforrásból kiáradó fény egy lemezbe ütközik, amelyen két lyuk van. A lyukakon keresztül haladó fénysugarak fényképező lemezre vagy filmre esnek, amely utóbbi megfeketedik ott, ahol fény éri. Ha a fényképező lemezt előhívjuk, azt tapasztalhatjuk, hogy azon helyenként fehér csíkok vannak, vagyis ott, ahol a fénysugarak kioltották egymást, a feketedés elmaradt.
Hogy a csíkok oka tényleg az interferencia, azt egy másik kísérlettel tudjuk igazolni. Ha ugyanis a kísérleti elrendezésben lévő lemezen az egyik lyukat eltakarjuk, a fényképező lemez ott is meg fog feketedni, ahol korábban a fénysugarak kioltották egymást.
A kvantumfizika szerint azonban a fény nemcsak hullámtermészetű, hanem diszkrét fényrészecskékből, azaz fotonokból áll. Egy-egy foton energiája a fény rezgésszámával (frekvenciájával) arányos. Az arányossági tényező a már említett Planck állandó.
Lehetséges ezért ezt a kísérletet úgy is elvégezni, hogy a sugárforrást annyira legyengítjük, hogy a műszerben egyszerre csak egyetlen foton legyen. Megtehetjük azt is, hogy a fényképező lemezt egy olyan felfogó ernyővel helyettesítjük, amely egyenként, felvillanással mutatja az egyes fotonok becsapódását. E felvillanások helyét azután figyelhetjük pl. számítógéphez kapcsolt TV kamerával és a felvillanások sűrűsödési helyeit a számítógép segítségével ábrázolhatjuk. Azt fogjuk tapasztalni, hogy az interferencia csíkok az így előállított képen is megjelennek. Ha viszont az egyik lyukat eltakarjuk, a korábban sötét helyeken is tapasztalhatunk foton becsapódásokat.

A részecskék kettős természete, anyaghullámok
Az anyagi tárgyakat alkotó atomok atommagból és ezt körülvevő elektronokból állnak. Az elektron pontszerű részecske, s ha van is kiterjedése, a méretét nem sikerült megállapítani. Érdekes lehet ezért az ábra szerinti kísérletet fotonok helyett elektronokkal is végrehajtani.
Az ilyen kísérlet azt az eredményt hozza, hogy az elektronok a fotonokhoz hasonlóan viselkednek. Ha a lemezen mindkét lyuk nyitott, az elektronok becsapódása interferencia csíkokat okoz. Ha viszont az egyik lyukat eltakarjuk, a korábban sötét helyeken is megjelennek az elektron becsapódások. Ez a kísérlet akkor is működik, ha az elektron sugárforrást annyira legyengítjük, hogy a kísérleti készülékben egyszerre csak egyetlen elektron tartózkodik. Úgy tűnik, hogy amikor az elektron áthalad az egyik lyukon, „tudja”, hogy a másik lyuk nyitva
van-e, vagy sem.
A jelenségre Louis de Broglie dolgozott ki elméleti modellt 1924-ben publikált dolgozatában. Ezek szerint az elektronnal együtt halad egy un. anyaghullám, amelynek időbeli frekvenciája az elektron energiájával, térfrekvenciája pedig az elektron impulzusával arányos.
Az anyaghullám mibenlétéről a fizikusok sokáig vitatkoztak. A jelenleg elfogadott álláspont az, hogy ez egy un. valószínűségi hullám, amely megmutatja, hogy egy adott pillanatban a tér egy meghatározott pontjában az elektron mekkora valószínűséggel van jelen, vagyis, hogy akkor és ott mekkora valószínűséggel hajlamos kölcsönhatásba lépni, pl. egy felfogó ernyőbe becsapódni. Az interferenciát pedig az okozza, hogy a lyukakon keresztül haladó valószínűségi hullámok interferálnak, s ezzel meghatározzák az elektron becsapódások statisztikus térbeli eloszlását.
Ez az elmélet új megvilágításba helyezte a Bohr féle atommodellt is. Bohr szerint ugyanis a pontszerű elektronok az atommag körül keringenek úgy, hogy a rajtuk ébredő elektrosztatikus vonzóerő egyensúlyt tart a centrifugális erővel. Az elektron azonban csak olyan pályán keringhet, amelyen az elektron impulzusmomentuma a már említett Planck féle állandó egész számú többszöröse. Ha az elektron átugrik egy másik pályára, kibocsát vagy elnyel egy olyan fotont, amelynek energiája éppen a két pálya közötti energiaszint különbsége. Ez a hipotézis megmagyarázta a különféle anyagok kisugárzási és elnyelési színképének vonalas durvaszerkezetét.
De Broglie anyaghullám elmélete azt is megmagyarázta, miért csak bizonyos meghatározott pályákon keringhetnek az elektronok. A megengedett pályák kerülete ugyanis éppen az elektronhoz tartozó anyaghullám hullámhosszúságának egész számú többszöröse. Ha az elektron ettől eltérő – tiltott – pályán mozogna, a hozzátartozó anyaghullám önmagával negatív interferenciába kerülne és kioltaná saját magát.
George Gamow Nobel Díjas fizikus egyik ismeretterjesztő sci-fi története arról szól, mi történne, ha az anyagi tárgyak kettős természete a makrovilágban is tapasztalható lenne.
Története szerint vadász expedíció indul abba a képzeletbeli „kvantum őserdőbe”, ahol a Planck állandó 40 nagyságrenddel nagyobb, mint a valóságban. A vadászokat tigris csapat támadja meg. Rengeteg tigris ugrál körülöttük, akadálytalanul áthatolva mindenen, ami útjukba kerül, fákon, bokrokon, terepjáró autón, sőt a vadászok testén is. Kiderül azonban, hogy csak egyetlen tigris van, de az soknak látszik, mivel éppen a hullám-természete van fölényben. Mivel ilyen tigrist célzott lövéssel leteríteni lehetetlen, ezért a vadászok vaktában lövöldöznek össze-vissza, mígnem egy golyó végül is célba talál. Ekkor hirtelen eltűnik a számtalan fantom tigris és helyette ott hever egyetlen igazi tigris, amelynek most a golyóval való kölcsönhatás miatt a részecske természete válik meghatározóvá.

Valószínűségek
A kvantumfizika első eredményeinek publikálásakor sokan úgy vélték, ez olyan speciális fizika, amely csupán a mikrorészecskék világában érvényes, de a mindennapi környezetünkben továbbra is egyfajta Newtoni–Einsteini világban érezhetjük magunkat, ahol a fizikai eseményeket szigorúan determinálják a kiindulási feltételek, vagyis a jövő – legalábbis elvileg – pontosan kiszámítható.
A valószínűségi anyaghullámok azonban megmutatták, hogy a fizikai jelenségekben a véletlen is szerepet kap. Hasonló következtetésre juthatunk a radioaktív bomlások tanulmányozásával.
Ha van egy radioaktív izotópunk, amelynek a felezési ideje pl. egy óra, s van egy egymilliárd atomból álló izotóp populációnk, ebből egy órán belül félmilliárd elbomlik. Egyetlen atom esetén azonban nem tudjuk sem megjósolni, sem befolyásolni a bomlás időpontját. Lehet, hogy az egy óra felezési idejű atomunk egy másodperc múlva bomlik, de lehet, hogy erre csak ezer év múlva kerül sor.
Hasonló ez ahhoz, hogy ha születik egy gyermek, nem tudjuk megjósolni, fiú lesz-e vagy lány. Sok millió születés esetén azonban az 50-50% körüli megoszlás mégis mindig kialakul.
A kérdés alaposabb tanulmányozása rávilágított arra, hogy a makrofizikai törvények is lényegében statisztikai törvények. Egyes fizikai törvényeknél, pl. a gáztörvényeknél ez korábban is nyilvánvaló volt, meglepetésként hatott ugyanakkor, hogy még az olyan alapvető törvények, mint az energia megmaradás elve, ugyancsak statisztikus jellegűek. A mikrorészecskék világában ugyanis az energia megmaradás igen rövid időpillanatokra sérülhet, hosszabb időszakban azonban az átlagos energiaszint nagyon stabilan állandó marad.
Határozatlansági tétel
Heisenberg határozatlansági tétele szerint egy részecskéhez tartozó különféle fizikai paraméterek között vannak olyan, u.n. „komplementer” paraméter-párok, amelyek egyidejű tetszőleges pontosságú megmérése elvileg nem lehetséges. Így pl. nem lehet egyszerre pontosan megmérni egy részecske helyét és sebességét is, mert minél pontosabban mérjük az egyik paramétert, annál pontatlanabbul tudjuk csak megmérni a másikat.
Sok jel mutat arra, hogy a két mennyiséget azért nem lehet egyszerre pontosan megmérni, mert mindkét mennyiség egy-egy bizonytalansági tartományban állandóan „magától” ingadozik, úgy, hogy ha az egyik mennyiség ingadozási tartományát korlátozzuk, akkor a másik mennyiség ingadozása meg fog nőni.

Alagút effektus
Az „alagút effektus” jelenség abban áll, hogy egy részecske bizonyos valószínűséggel képes áthatolni egy olyan fékező erőtéren, amelynek leküzdéséhez a klasszikus fizika szerint nincs elegendő energiája. A jelenség magyarázata az, hogy a már említett határozatlansági tétel szerint az energia és az idő komplementer mennyiségek, úgy, hogy nagyon rövid időtartamhoz jelentős mértékű energiaszint ingadozás tartozhat. Ha tehát az alagút effektus olyan rövid idő alatt zajlik le, hogy a hozzá tartozó pozitív irányú energia kilengés fedezi a potenciálfalon való átjutás átmeneti energiaszükségletét, akkor az effektus elvileg létrejöhet.
Az elektronikus áramkörök működése során minden egyes másodpercben több millió ilyen jelenség szokott lezajlani.
Ezt a jelenséget azzal a hasonlattal lehetne jellemezni, mintha egy falnak támaszkodó ember egyszer csak „véletlenül” átesne a falon, anélkül, hogy akár ő, akár a fal megsérülne.
Egy másik példa lehetne egy olyan magasugró esete, aki átlagosan 2 méter magas lécet tud átugrani, de az esetenkénti ugrási teljesítmény az átlag körül ingadozik. Így azután előfordulhat, hogy néha még a küszöbön sem tud átkelni, máskor pedig egy emeletes házat is átugrik.

A kauzalitás elvének sérülése
Az igen gyors lezajlású részecske kölcsönhatások különös tulajdonsága, hogy az itt előforduló rendkívül kicsiny tér és idő tartományokban – az energia és az idő komplementer jellege miatt – az idő-bizonytalanság olyan mértékű lehet, hogy az „előbb” és a „később” fogalmakat sem lehet egyértelműen megkülönböztetni. Előfordulhat, hogy egy több lépéses kölcsönhatási sorozat eredménye csak úgy magyarázható, ha feltesszük, hogy egyes részecskék korábban lépnek kölcsönhatásba, mint amikor keletkeztek.
Más szóval: az idő néha egy kicsit visszafelé is folyik, pontosabban: piciny lépésekben előre-hátra ugrál, de úgy, hogy mindig többet ugrik előre, mint hátra.
Ha a következmény egyes esetekben megelőzheti az okot, ez a szigorú oksági összefüggések, vagyis a kauzalitás elvének sérülését jelentheti.

Szüntelen mozgások
A kvantumelmélet szerint az anyagi részecskék tulajdonsága, hogy szűk térve bezárva élénk mozgásba jönnek. Olyanok, mint a ketrecbe zárt vadállat, amely annál agresszívebben támad neki a rácsnak, minél szűkebb a ketrec. Az anyagi tárgyakat alkotó részecskék túlnyomó része a molekuláris, atomi és nukleáris struktúrákat összetartó erők hatására olyan szűk helyre van bezárva, hogy a látszólag mozdulatlan anyag belsejében a részecskék hatalmas sebességgel nyüzsögnek, mint a hangyaboly.
A határozatlansági tétel egyik következménye ugyanis az un. „dobozba zárt” részecske jelenség. A dobozba zártság azt jelenti, hogy a részecske tartózkodási helyét, pl. erre alkalmas erőtérrel, szűk helyre korlátozzuk. Ha pl. egy elektron az atommag körül egy tízezred mikron átmérőjű pályán kering, akkor úgy tekinthetjük, hogy be van zárva egy ilyen átmérőjű gömbbe. Sebességének ingadozása ekkor mintegy 4 millió km/óra, ami csak úgy lehetséges, ha legalább ekkora átlagos sebességgel száguldozik. Az atommag belsejében lévő részecskék ennél is mintegy százezerszer szűkebb átmérőjű gömbbe vannak bezárva és a sebességük is ennek megfelelően nagyobb. Az igen nagy sebességek miatt az atommag olyan, mint egy állandóan forró, bugyogó folyadékcsepp, amelyben legalább százszor magasabb a hőmérséklet, mint a Nap belsejében.
Figyelembe véve a részecskék hullámtermészetét, s azt is, hogy a relativitáselmélet szerint az anyag összesűrített energia, azt is mondhatjuk, hogy a részecskék folyton mozgó, hullámzó energiacsomagok, amelyek hatalmas energiáktól feszülnek. Egyetlen gramm anyagba annyi energia van összesűrítve, amennyit mintegy 2500 tonna szén elégetésével lehet megtermelni.

Kvantummező elmélet
A kvantummező elmélet szerint a részecskék között ható erőket a részecskék által kibocsátott un. virtuális részecskék közvetítik.
A kvantum-mező elmélet elsőnek kidolgozott fejezete az un. kvantum-elektrodinamika volt. Ennek alapgondolata az, hogy ha a fotonok elektromágneses hullámcsomagok, akkor a térben ide-oda röpködő rengeteg ilyen hullámcsomag elektromos és mágneses erőtere úgy adódhat össze, hogy abból elektrosztatikus erőtér alakul ki.
Egy ilyen modell szerint két elektromos töltésű részecske közötti vonzást vagy taszítást úgy lehet értelmezni, hogy a részecskék kölcsönösen fotonokat lövöldöznek egymásra és ez idézi elő közöttük az erőhatást. Elektronok esetében azonban a fotonok kibocsátásához akkora energia kellene, amekkorával az elektron nem rendelkezik.
A probléma megoldását a Heisenberg féle határozatlansági tétel kínálja. Az energia és az idő ugyanis komplementer mennyiségek, úgy, hogy nagyon rövid időtartamhoz jelentős mértékű energiaszint ingadozás tartozik. Ha az energiaszint pozitív kilengésekor az elektron kilök egy olyan fotont, amelyet a megengedett igen rövid időn belül vissza is kap, akkor ez a „semmiből vett kölcsön” működni képes, mint ahogyan a már említett alagút effektus is működik, bármennyire is ellenkezik ez köznapi szemléletünkkel.
A kvantummező elméletből az is következik, hogy a kölcsönhatás erőssége az abban résztvevő részecskék távolságának növelésével csökken, hiszen minél nagyobb távolságot kell áthidalni, annál hosszabb ideig tart az erőközvetítő részecskék „utazása”, s a határozatlansági tétel szerint egyre hosszabb időhöz egyre kisebb energiaszint bizonytalanság tartozik. Az ezzel kapcsolatos részletesebb számításokat a kísérleti tapasztalat is igazolta.
Érdemes azt is megvizsgálni, mekkora egy foton. Amikor a foton kölcsönhatásba lép, pl. becsapódik egy felfogó ernyőbe, akkor pontszerű részecskeként viselkedik. „Repülés közben” azonban a foton egy meghatározott energia tartalmú elektromágneses hullámcsomag-impulzus, amelynek spektrális sávszélessége megmérhető. Ebből az derül ki, hogy a hullámcsomag-impulzus időtartama 10 nanosec, azaz 0,000 000 01 másodperc körül lehet.
Ennyi idő alatt a fény kb. 3 métert tesz meg. Vagyis a kb. 0,1 nanométer, azaz 0,000 000 1 mm átmérőjű atom belsejében az atommag és az elektronok közötti elektrosztatikus vonzás úgy jön létre, hogy ezek a részecskék 3 méter hosszú fotonokat lövöldöznek egymásra.
Olyan ez, mintha egy ping-pong labda belsejében több kilométer hosszú vasúti szerelvények robognának ide-oda. Bármennyire is meglepőnek tűnhet, ez a modell remekül megállta a helyét, olyannyira, hogy ma már – a gravitációs kölcsönhatás kivételével – gyakorlatilag csaknem minden kölcsönhatáshoz sikerült megtalálni a vonatkozó erőközvetítő részecskét.

Antirészecskék
Paul Dirac 1928-ban publikált egy olyan hullámegyenletet, amelyben sikerült figyelembe venni az elektron relativisztikus tömegnövekedését. Az egyenlet jól írta le az elektron viselkedését, azonban volt egy különös tulajdonsága, nevezetesen, hogy egy formális négyzetgyökvonási művelet következtében negatív energiaszintek létezését is megengedte.
Mivel az elektron egy-egy foton spontán kibocsátásával igyekszik minél alacsonyabb energia szintre legerjesztődni, ezért, ha valóban végtelenül sok negatív energiaszint van – mint ahogyan az az egyenletből adódik – akkor a világban létező összes elektronnak már régen el kellett volna süllyednie a negatív energia állapotok feneketlen mélységében. Dirac szerint ez azért nem következett be, mert a negatív energia szintek telítettek, márpedig a Wolfgang Pauli által felfedezett kizárási elv tiltja, hogy két elektron azonos energia szinten legyen.
Más szóval: az üres tér minden egyes pontjában végtelen sok negatív energia állapotú elektron van és ezeket azért nem észleljük, mert nem lehet velük kölcsönhatásba lépni.
Ha azonban véletlenül sikerülne egy különösen nagy energiájú fotonnal eltalálni egy ilyen eltemetett elektront és ily módon átlökni azt a pozitív energia szintű reális világba, akkor az megfigyelhető lenne.
Dirac szerint ilyen esetben a kilökött elektron helyén „lyuk” maradna és ez maga is úgy viselkedne, mint egy igazi részecske. Ezen „antirészecske” töltése pozitív lenne, hiszen a lyukból negatív töltés „hiányzik”. Tömege pedig a valódi elektronhoz hasonlóan pozitív lenne, hiszen a lyukból negatív energiaszintű és ezért – a relativitáselméletnek megfelelően – negatív tömegű részecske távozott el.
Dirac elméleti modellje kezdetben csupán szellemes spekulációnak tűnt, mígnem 1932-ben kísérletileg sikerült kimutatni az „anti-elektron”, vagyis az un. pozitron létezését. Ezután 1955-ben felfedezték az antiprotont, 1956-ban az antineutront, majd számos egyéb antirészecskét.
Ilyen antirészecskékből antiatomok, antimolekulák, antianyag tárgyak épülhetnek fel és létezhetnek az univerzumban antianyag galaxisok, amelyekben antianyag csillagok körül antianyag bolygók keringenek. Egy ilyen antianyag világból szemlélve a dolgokat, úgy tűnhet, hogy az antianyag az igazi anyag és a mi világunk csupán lyukak rendszere a negatív energiaszintek óceánjában.

Vákuumfluktuáció
Mint láttuk, a kvantummező elmélet szerint az elektromágneses erőtér is kvantált és kvantumjai a fotonok. Ezzel függ össze egy másik különös jelenség, nevezetesen a vákuum-fluktuáció. Az erőtértől mentes üres térben ugyanis az elektromos és mágneses térerősség elvileg zérus. Mivel azonban ezek komplementer mennyiségek, a határozatlansági tétel szerint csak az átlagértékük lehet zérus.
Az elektromágneses „nullatér” a valóságban folyton ingadozik, oszcillál. Mivel azonban a nem zérus erőtér fotonokból áll, ezért az „üres” térben szüntelenül virtuális fotonok bukkannak fel a „semmiből”, majd újra eltűnnek. Sőt, mivel a Dirac-egyenlet szerint a fotonok időnként elektron-pozitron párképződést is előidéznek, ezért ezen részecskék időleges felmerülése és rekombinálódás útján való megsemmisülése is fellép. A vákuum, vagyis az üres tér zsúfolásig tele van fotonokkal és részecskékkel, amelyek látszólag a semmiből keletkeznek, majd maguktól elenyésznek. A vákuum nem puszta üresség, hanem folytonosan lüktető, mozgó közeg.

Az atomok üressége
Az atomok tömegének túlnyomó része – legalább 99,95%-a az atommagban koncentrálódik. Az atommagot elektronfelhő veszi körül. Egy-egy elektron anyaghulláma úgy csévéli körül az atommagot, mint fonál a gombolyagot, s úgy viselkedik, mint valamiféle rugalmas hártya, amelynek bármelyik pontjában az elektron bizonyos valószínűséggel jelen is van meg nincs is jelen.
A különböző atomokhoz tartozó negatív töltésű elektron burkok az egyébként elektromosan semleges atomok közvetlen közelében egymást taszítják. Emiatt az atomok nem tudnak túlságosan közel kerülni egymáshoz és úgy töltik ki a teret, mintha egy hatalmas csarnokot felfújt léggömbökkel töltenénk tele.
Az atom külső átmérője mintegy 100 000 –szer nagyobb, mint az atommag átmérője, térfogata pedig mintegy 1 000 000 000 000 000 –szer nagyobb, mint az atomot alkotó részecskék valóságos helyigénye.
Ha az atomot alkotó részecskéket sikerülne szorosan egymás mellé helyezni, az anyag sokkal kisebb helyen elférne. Ezzel a módszerrel pl. a Parlament épületét egy akkora porszembe lehetne zsúfolni, amit szabad szemmel már alig lehet észrevenni.

Koppenhágai modell
A kvantumfizikai jelenségek értelmezésére Niels Bohr és Werner Heisenberg által kidolgozott Koppenhágai Modell szerint egy kvantumfizikai kísérlet eredménye nem lehet biztos, az csak valószínűségekkel írható le és ezek a valószínűségek függenek a megfigyelés módjától. A megfigyelés ugyanis beavatkozás a kísérletbe. A megfigyelt mérési eredmény ezért a fizikai objektum és a megfigyelő személy kölcsönhatása során jön létre és erősen függ a kísérleti elrendezéstől és a mérés módjától.
A kísérleti elrendezés megfelelő beállításával pl. bebizonyíthatjuk, hogy a fény részecskékből áll, s egy másik kísérleti elrendezéssel bebizonyíthatjuk, hogy a fény hullámtermészetű. Objektum és szubjektum kölcsönhatása semmiféle kísérletből nem küszöbölhető ki.
A kísérletek „objektív” jellegének vitathatóságát erősíti az a tény is, hogy kvantumfizikai szinten csaknem értelmét veszíti a megszokott hagyományos tér és idő rendszerben való fogalomalkotás, amely utóbbihoz a „röghöz kötött” emberi gondolkodás ösztönszerűen ragaszkodik. Így pl. még azt sem állíthatjuk határozottan, hogy az atomokban az elektron az atommag körül kering, legfeljebb azt mondhatjuk, hogy:

• bizonyos kísérleti körülmények esetén az elektron úgy viselkedik, mintha keringene az atommag körül,
• más esetekben úgy viselkedik, mintha változó sűrűségű ködfelhő lenne, amely körülveszi az atommagot, s ez a ködfelhő olykor gömb alakú, máskor pillangó alakú, megint máskor lóherére emlékeztető alakú, stb,
• megint más esetekben az elektron úgy viselkedik, mintha vékony rugalmas hártya lenne, amely beburkolja az atommagot,
• még további esetekben az elektron úgy viselkedik, mintha végtelenül kicsi átmérőjű tömegpont lenne, amely úgy tud becsapódni egy szilárd tárgyba, mint egy sörétgolyó,
  más esetekben az elektron úgy viselkedik, mintha a térben táguló gömbfelület mentén minden irányban szétterjedő hullám lenne,
• máskor viszont az elektron úgy viselkedik, mintha koncentrált energiacsomag lenne, amely egy pozitronnal való találkozás esetén megsemmisülhet és fénysebességgel szétsugárzódhat,
• egyes esetekben pedig az elektron úgy viselkedik, mintha néha létezne, néha nem létezne, hiszen a vákuumfluktuáció során – pozitron párjával együtt – időnként spontán felbukkan a „semmiből”, majd rövidesen megint eltűnik a „semmibe”, stb.

Nem véletlen, hogy bizonyos kvantumfizikai jelenségeket egyes elméleti fizikusok 10+1=11 dimenziós téridőben modelleznek, ahol ezek matematikai leírása korrektebben értelmezhető, mint az általunk megszokott 3+1=4 dimenziós téridőben.

Hadron bootstrap elmélet
A kvantumfizika alapján az anyag szerkezetének kutatása részecskefizikai módszerekkel történik, főleg úgy, hogy nagy energiára felgyorsított részecske nyalábokat ütköztetnek, s ennek során a részecskék egy része darabokra törik és a „törmelékeket” erre alkalmas technikai eszközökkel megfigyelik.
Az ilyen „tördelések” során különös dolgokat lehet tapasztalni. Minél nagyobb energiájú részecskékkel dolgoznak, annál gyakrabban fordul elő, hogy a törmelékek nagyobb tömegűek, mint az eredeti részecske. Olyan ez, mintha kalapáccsal hatalmasat csapnánk egy 1 kg-os kődarabra, amire az 3 darabra törne szét és kapnánk egy 2 kg-os, egy 5 kg-os és egy 10 kg-os kődarabot.
Az is előfordulhat, hogy egy részecskét ütköztetéssel darabokra tördelnek, majd a keletkezett törmelékeket tovább tördelve, végül egy törmelékben visszakapják az eredeti részecskét. A részecskék ezért bizonyos értelemben elpusztíthatók, de bizonyos értelemben elpusztíthatatlanok is.
A jelenség a relativitáselmélet alapján magyarázható, ugyanis az ütköztetésben a részecskék felgyorsítására fordított energia tömeggé alakul át és ez fedezi a törmelékek tömeg többletét.
Ezen tapasztalásból kiindulva az 1960-as években Geoffrey F. Chew kidolgozott egy elméletet, amely szerint végső elemi részecske egyáltalán nem létezik, mivel az „elemi” részecskék kölcsönösen tartalmazzák egymást. Mivel azonban az elméletet csak az erős kölcsönhatásokban részt vevő „nehéz” részecskékre, az un. hadronokra sikerült meggyőzően alátámasztani, Chew az elméletét hadron-bootstrap elméletnek nevezte el.

Kvarkelmélet
A fentebb tárgyalt jelenség másfajta megközelítése a kvark-elmélet, amelyet 1964-ben publikált Murray Gell-Mann és Yuval Ne’emann. Eszerint a hadron típusú részecskék, vagyis a protonok, neutronok, mezonok, stb. u.n. „kvark”-okból tevődnek össze. Furcsa módon ezen kvarkok villamos töltése és barionszáma plusz illetve mínusz 1/3 és 2/3 értékre adódott, márpedig a korábbi tapasztalatok szerint a részecskék ezen fizikai jellemzői mindig egész számok szoktak lenni. A kvark-elmélet eleinte sok vitát váltott ki, de végül kísérleti bizonyítékot nyert.
Ezután az volt a kérdés, hogy mi tartja össze a kvarkokat, hogy azokból különféle hadronok, álljanak össze. A válasz az volt, hogy a kvarkok közötti kölcsönhatást egy újabb részecskefajta közvetíti, és ezek az u.n. „gluon”-ok. Ez a fajta kölcsönhatás azonban nagyon különös természetű, mert ellenkezni látszik a kvantummező elmélet azon következtetésével, amely szerint a távolság növelésével a kölcsönhatás erőssége csökken.
A kvarkok közötti kölcsönhatásban ugyanis – szokatlan és meglepő módon – a vonzás ereje a távolság növelésével nem csökken, hanem növekszik. Emiatt, ha két kvarkot eltávolítunk egymástól, a távolításba akkora energiát kell belefektetni, hogy az így felhalmozódó potenciális energia az elszakítás pillanatában tömeggé átalakulva újabb két kvarkot teremt. Így azután az egy kvark-pár helyett kapunk két kvark-párt. Ez magyarázza, hogy önálló kvark a természetben nem fordul elő. A kvark párok és kvark hármasok pedig úgy kombinálódnak, hogy együttes töltés számuk és barion számuk egész számra adódik és kölcsönhatási reakció esetén a kölcsönhatásba belépő és onnan kilépő részecskékhez tartozó töltések és barionszámok előjeles összege is – a vonatkozó megmaradási törvényeknek megfelelően – azonos marad.

Nem lokális kapcsolatok
A kvantumfizikai kutatások legújabb eredményei közé tartozik a nem helyhez kötött (nem lokális) kapcsolatok felfedezése az iker foton polarizációs koincidencia kísérletek alapján.
A kísérleti eredményeket a következő hasonlattal lehetne szemléltetni:
Képzeljük el, hogy van egy egypetéjű ikerpár, akik közül az egyik átköltözik Dél-Amerikába, a másikuk pedig Ausztráliába. Bár többé nem érintkeznek egymással, sőt nem is leveleznek, mégis mindig ugyanaz történik velük. Pl. ha Dél-Amerikában az egyikük bemegy egy üzletbe és vásárol a feleségének egy piros kalapot, akkor ugyanebben az időpontban, Ausztráliában, a másikuk is bemegy egy ugyanilyen üzletbe és ő is vásárol a feleségének egy ugyanolyan piros kalapot.
Ehhez hasonlóan a kísérletben résztvevő foton párral is mindig ugyanaz történik. Közöttük azonban oksági kapcsolat mégsem tételezhető fel, mert ez esetben a közöttük működő kölcsönhatás terjedési sebessége meghaladná a fénysebességet, ami a relativitáselmélet szerint nem lehetséges.
A nem lokális kapcsolatok lehetősége alapján már megjelentek olyan sci-fi ízű publikációk is, amelyek szerint ezen az elven lehetséges lenne makro méretű tárgyak „teleportációs” továbbítása. Jelenlegi ismereteink szerint azonban az ilyen várakozás reálisan nem megalapozott.

A kvantumjelenségek makrofizikai hatásai
Sokáig azt hitték, hogy a kvantumfizika csupán az elemi részecskék világában érvényes, mindennapi életünkben azonban továbbra is olyan világban érezhetjük magunkat, ahol kizárólag a klasszikus fizika törvényei uralkodnak.
Mindezekre rácáfol a valóság. Bár a kvantumfizikai jelenségek a háttérben, szinte észrevétlenül működnek, a hatásuk betör a minket körülvevő „makrovilág” szintjére. Egyfelől tény az, hogy az életünket befolyásoló elektronikus eszközök – televízió, rádió, mobiltelefon, számítógép, Internet hálózat, bankkártya automata, stb. – a kvantumfizika elvei alapján működnek. Másfelől a mindennapi életünkben is lépten-nyomon tapasztalhatjuk, hogy a jövő nem kiszámítható, hiszen körülöttünk rendszeresen fordulnak elő váratlan, meglepő, olykor paradox jelenségek.
Ezt a véleményt alátámasztani látszik az utóbbi időben kidolgozott káoszelmélet is, amely szerint létezhet „determinisztikus káosz”. Erre mutat példát az un. „pillangó effektus”. Eszerint, ha pl. az Amazonas melletti őserdőben egy virágra szálló pillangó a korábbi szokásától eltérően nem kettőt, hanem hármat legyint a szárnyaival, ennek következménye esetleg az lehet, hogy egy hónappal később hatalmas tornádó söpör végig a Florida félszigeten.
A pillangó effektus lehetőségét számos gyakorlati példa alátámasztja. Pl. amikor egyszer 10 napos számítógépes meteorológiai előrejelzést készítettek, s a számítást megismételték, homlokegyenest ellenkező prognózis adódott. Pedig az eltérés csak annyi volt, hogy egy részletszámításnál a tizedik tizedes jegy utáni 5-ös számjegyet az egyik esetben felfelé, a másikban lefelé kerekítették.
A kiindulási feltételekben fellépő csekély eltérés hatalmas különbséget okozhat a következményekben. Márpedig végtelen pontosságú numerikus számítás elvileg lehetetlen. De ha lehetséges is volna, a peremfeltételek kvantumbizonytalansága miatt ennek nem volna értelme.
Valószínű, hogy a mikrovilág szintjén a kvantumfizikai folyamatok által alkotott un. „kvantumkáosz”-ból minden egyes másodpercben sokmillió pillangó effektus indul el és terjed lavinaszerűen a makrovilág felé. A nagy számok törvénye alapján azonban ezek hatása nagy valószínűséggel kompenzálja egymást, ezért makroszinten a fizikai jelenségek kiszámíthatónak látszanak és érvényesülni fognak a (statisztikai jellegű) makrofizikai törvények.
Olykor azonban ezen mikrofizikai pillangóeffektusok egyensúlya egy picit felborulhat, aminek eredménye makrofizikai szintű katasztrófa vagy más váratlan esemény lehet.

Kvantumfizika és pszichológia
A kvantumfizikai jelenségek a háttérben zajlanak és közvetlenül nem észlelhetők, hatásuk azonban a makrovilágban is érvényesül. A makro és mikrofizikai jelenségek közötti kapcsolat hasonló ahhoz, ahogy az emberi pszichében kapcsolódik egymáshoz a tudat és a tudattalan.
Sigmund Freud a tudattalanra vonatkozó téziseit 1900-ban publikálta „Die Traumdeutung” című könyvében. Ezzel megjelent a pszichológiai–pszichiátriai szakirodalomban a „tudattalan” fogalma, amelynek jelentősége – a Nobel Díjas fizikus Wolfgang Pauli szerint – hasonló horderejűnek bizonyult a pszichológiában, mint a „kvantum” fogalmának bevezetése a fizikában.
A „tudattalan” azt jelenti, hogy a lelki működésünknek kis része tudatosul, nagyobb része nem. Azt is jelenti, hogy semmit nem felejtünk el teljesen. Elvileg minden emlékünket elő lehet hívni pszichénk „háttérmemóriájából”. Ezt az állítást számos tapasztalat alátámasztja.
Az 1940-es és 50-es években pl. Angliában olyan agyműtéteket végeztek, amelyek során a páciens éber állapotban volt és a felnyitott koponyában az agykéreg gyenge elektromos ingerlésével keresték meg azt a pontot, amely az epilepsziás tüneteket kiváltotta és amelyen a műtéti beavatkozást végre kellett hajtani. Az agykéreg ingerlése közben előfordult, hogy a páciens fényképszerű részletességgel írt le csecsemőkori helyszíneket és eseményeket, olyanokat, amelyekről „normális” állapotban nem volt tudomása. Az utólagos ellenőrzés – amennyiben lehetséges volt – általában igazolta ezek valódiságát.
Freud szerint, bár a tudattalan rejtve van, onnan szüntelenül érkeznek impulzusok a tudatunkba és jelentősen befolyásolják, olykor teljesen meghatározzák a viselkedésünket. Bár az ember szereti magáról azt hinni, hogy racionálisan gondolkodó lény, aki a döntéseit észszerű megfontolások alapján hozza, a valóság más. A legtöbb ember nem racionális, hanem „racionalizál”, vagyis a tudattalanból jövő érzelmi-indulati hatások alatt végzett cselekvéseihez utólag logikusnak tűnő álmagyarázatokat kreál.
Freud elméletét Carl Gustav Jung fejlesztette tovább a kollektív tudattalanról szóló elméletével. Jung szerint az egész emberiségnek van egy közös háttérmemóriája, s ez kapcsolatban áll minden egyes ember személyes tudattalanjával. Bár Jung nem ad magyarázatot arra, hogy mi lehet a kollektív tudattalan „működési mechanizmusa”, számos olyan adatot közöl, amelyek ennek valóságos létezésére utalnak.
Jung szerint a kollektív tudattalanban találhatók az un. archetípusok, vagyis az ősminták, ősképek, a tipikus élethelyzetek, konfliktusok, emberi szerepek prototípusai, valamint ezek szimbólumai. Jung az archetípus fogalmát nagy számú álomanalízis alapján vezette be. Azt tapasztalta ugyanis, hogy egymástól távol élő, eltérő sorsú emberek álmaiban rendszeresen előfordulnak olyan, erős érzelmi töltésű, hasonló jellegű képek, szituációk, szimbólumok, amelyeknek a páciensek személyes életében nincs semmiféle megmagyarázható előzményük.
Jung később felfedezte, hogy ezek a szimbólumok rendszeresen megjelennek egymástól távol eső népek kultúrájában, népművészetében, babonáiban, mondáiban és meséiben, népdalokban, hímzéseken, díszítő mintázatokban, továbbá a modern műalkotásokban és az álmokban is. Hasonló szimbólumokkal találkozhatunk a különféle ezoterikus irányzatok jelképrendszerében is, mint amilyenek a kínai Ji King, a héber kabbalisztika, a tarot, stb.
Jung szerint a középkori alkímia jelképrendszere is archetípus szimbólumokból áll. Az aranycsinálásra leírt módszerek ugyanis gyakorlati kivitelezésre nem alkalmasak és ez akkor is nyilvánvaló volt, amikor azokat leírták. Ha azonban az olyan fogalmakat, mint megtisztítás, nemesítés, transzmutáció, transzformáció, unio mistica, szublimáció, prima materia, bölcsek köve, föld, víz, tűz, levegő, stb, valamint az alkimista művekben a kémiai elemekre alkalmazott asztrológiai jelképeket pszichológiai jelentésű szimbólumokként értelmezzük, akkor abból gyakorlatban megvalósítható szellemi önfejlesztési módszer bontakozik ki. Jung szerint feltehető, hogy a beavatott alkimisták nem aranyat akartak csinálni, ez csupán látszat tevékenység volt az igazi tevékenységük palástolására.
Jung szerint a kollektív tudattalan legmélyebb szintjén találhatók azok az információk, amelyek a biológiai lét legelemibb formájáig, az élő és élettelen határáig, sőt azon is túl vezetnek. Jung kimutatta, hogy sok modern nonfiguratív festmény olyan mintázatot mutat, ami megfelel az anyag mikro-szerkezetének, vagyis ezekben az alkotásokban felismerhető pl. az idegsejtek hálózata, egyes szerves molekulák szerkezete, rezgési interferencia mintázatok képe, részecske kölcsönhatások ködkamra felvételei, stb.
Jung egy helyütt egyenesen azt a kijelentést teszi, hogy a materiális világ voltaképpen a kollektív tudattalan legmélyebb szintje, amelyben az anyag nem más, mint a tudattalan összesűrűsödött, megfagyott, megkocsonyásodott állapota.
Jung pszichológiai elméletéhez szorosan kapcsolódik szinkronicitás elmélete. Eszerint a világban szinkronizmusok működnek. Ez azt jelenti, hogy bizonyos események együttes bekövetkezése akkor is előfordulhat, ha nincs közöttük oksági kapcsolat. Ha pl. az ember délben megéhezik és az óra 12 órát mutat, akkor ez a két esemény egyidejűleg következik be, de még sincs közöttük okozati összefüggés, hiszen délben akkor is megéheznénk, ha az óra nem működne, és az óra akkor is mutathatna 12 órát, ha nem lennénk éhesek.
Jung szerint a tudattalan legmélyebb szintje és a materiális világ történései között is van szinkronicitási összefüggés és erre több példát idéz.
Jung szinkronicitással kapcsolatos vizsgálatai felkeltették Wolfgang Pauli figyelmét, aki felajánlotta együttműködését egyes kérdések tisztázásában. Együttműködésük eredményét Jung és Pauli 1952-ben publikálta „Naturerklärung und Psyche” című közös könyvükben, amelyben megállapították, hogy a kvantumelmélet és a szinkronicitás nem mond ellent egymásnak, sőt ezek kölcsönösen valószínűsítik a másik megalapozottságát, azonban egyik elméletből sem lehet logikai úton levezetni a másikat.
A fizikai doktorátussal is rendelkező R. A. Wilson amerikai pszichológus professzor ennél is tovább megy, és azt állítja, hogy a már említett kvantumkáosz – általában tudattalan szinten – kölcsönhatásban van az emberi pszichével, és hogy ez a kölcsönhatás a nem lokális kapcsolatokhoz hasonlóan működik.
Wilson szerint ezért a mindennapi életünkre, szubjektív tapasztalatainkra is érvényesek a kvantumfizikában megszokott bizonytalanságok, kettős vagy többes természetű jelenségek, s ezt alátámasztják a tudat és anyag között kimutatható olyan kölcsönhatások, mint amilyenek a pszichoszomatikus betegségek, valamint a váratlan gyógyulások orvosilag gyógyíthatatlannak minősített betegségekből.
Wilson szerint a tudatunk, a gondolkodásunk, a hitünk jelentősen befolyásolhatja a szellemi és fizikai állapotunkat, a sorsunkat, sőt a külvilágot is.
Wilson számos konkrét példával támasztja alá, hogy a pozitív dolgokban való hit pozitív hatással lehet az egészségünkre és a környezetünkkel való kapcsolatunkra. Az ilyen hit ugyanakkor együtt jár a gyakran indokolatlan, túlzott optimizmussal, a mások iránti fokozott bizalommal, jóindulattal és hiszékenységgel, s ezért az ilyen embereket könnyebb becsapni.
Statisztikai adatokkal az is kimutatható, hogy az ilyen emberek egészségesebbek és tovább élnek, s amikor végül meghalnak, a halálukat kevesebb megpróbáltatás előzi meg. Wilson felteszi a kérdést: akarunk-e bedőlni olyan „illúzióknak”, mint azok a „rászedett bolondok”, vagy inkább hamarabb meghalunk.
A modern ember gondolkodása azonban egyre inkább a materialista felfogás felé tendál, így azután a „rászedett bolondok” száma is egyre csökken. Wilson erre példaként hozza fel azt, hogy a Lourdes-i zarándokok között mindössze 63 olyan esetet regisztráltak, amikor az orvosilag biztosan menthetetlen betegek, ahelyett hogy néhány hónapon belül meghaltak volna, utóhatás nélkül tökéletesen meggyógyultak. Úgy látszik, a több millió zarándok között csak 63 olyan akadt, aki komolyan vette Jézus kijelentését, hogyha valaki legalább akkora hittel rendelkezik, mint egy mustármag, képes lehet a hegyeket is elmozdítani.
Wilson még számos egyéb olyan pszichológiai jelenséget vél felfedezni, amely párhuzamba állítható kvantumfizikai effektusokkal. Így pl. a fény és a mikrorészecskék kettős természetéhez hasonlóan léteznek kettős, sőt többes személyiségek. Sőt, Wilson szerint minden emberben több személyiség lakik, s az ezek közötti állapotváltozások néha olyan ugrásszerűek, hogy az a kvantum ugrások analógiájaként is felfogható.
Wilson szerint az érzékszerveink csupán „zajos” kommunikációs csatornaként közvetítik a külvilág jelenségeit és ezek alapján a tudatunk konstruálja azt a „virtuális” valóságot, amit tapasztalni vélünk. Így azután minden ember másmilyen világot lát maga körül, s ugyanazt a környezetet az egyik esetleg pokolként, míg a másik mennyországként éli át.
Ezen elgondolás előzményének tekinthetjük Ernst Mach osztrák fizikus-filozófus 1885-ben publikált tanulmányát, amely szerint a világ lényegében érzetek komplexuma, tér és idő pedig érzet-sorozatok rendszere, amelyben az egyetlen rendező elv maga az emberi tudat.
Van olyan vélemény, hogy a tudományos módszerekkel elvileg megszerezhető teljes emberi tudás három részre osztható, s ebből kb. 1%, amit tudunk, kb. 4%, amit nem tudunk, de keressük-kutatjuk a választ, és kb. 95%, amiről azt sem tudjuk, hogy nem tudjuk.
Valószínű, hogy a kvantumfizikai jelenségek és a tudat közötti kapcsolat kérdése az utóbbi két tudás-típus határeseteként fogható fel.
Érdemes ezzel kapcsolatban idézni Niels Bohr megállapítását is, aki szerint a tudomány soha nem mutatja meg, hogy milyen a világ, csak azt, hogy mit mondhatunk róla.

IRODALOM
MARX György: Kvantummechanika, Műszaki Könyvkiadó, 1957
SIMONYI Károly: A fizika kultúrtörténete, Gondolat Kiadó, 1978
Richard P. FEYNMANN: Mai fizika, Műszaki Könyvkiadó, 1978
Joseph NORWOOD: Századunk fizikája, Műszaki Könyvkiadó, 1981
BÍRÓ Gábor – TÓTH András: Fizika II. BME jegyzet, 1992.
Robert Anton WILSON: Kvantumpszichológia, Mandala-Véda, Budakeszi, 2002.
Carl Gustav JUNG: Bevezetés a tudattalan pszichológiájába, Europa, Budapest, 1990.
Roberto ASSAGIOLI: Psychosynthesis, Harper Collins, London, 1990.
BUDA Béla: A pszichoanalízis és modern irányzatai, Gondolat, Budapest, 1971.
Max BORN: Válogatott tanulmányok, Gondolat, Budapest, 1973.
P. W. BRIDGMAN: Reflections of a Physicist, Philosophical Library, New York, 1950.
Niels BOHR: Atomic Physics and Human Knowledge, John Wiley, New York, 1958.
HÉJJAS István: Illúzió és valóság, Aszklépiosz, Budapest, 1997
Paul DIRAC: Az elektron relativisztikus hullámegyenlete, Fizikai Szemle, 1977. évfolyam 443. oldal
Geoffrey F. CHEW: Hadron Bootstrap, Physics Today, October, 1970
G. F. CHEW, M. GELL-MANN, A. H. ROSENFELD: Strongly Interacting Particles, Scientific American, February, 1964
GAJZÁGÓ Éva: Kvantum teleportálás, Élet és Tudomány, 1998/6. szám
JUC & PETEY: Kvantum teleportálás és kvantumszámítógépek, http://nyuz.elte.hu/archiv16/szam5/nabla.htm
BŐDY Zoltán: Túl a valón, Természet Világa, 1998. december